[QRS]

Нарисуйте схему Вашей сети с указанием IP-адресов, масок и шлюзов всех устройств.
(помогает команда ipconfig /all).

Не понятно: подключение А предоставляет интернет или нет... как это подключение выполнено?

Если интернета нет, то, вероятно, в настройке А нужно убрать назначаемый шлюз, а все сети, доступные через это подключение пропишите руками через route add

И еще: подключение А у Вас должно вызываться в конкретный момент или же является постоянно установленным?

PS: DNS-сервера, доступные на обоих подключениях тоже желательно указать (ipconfig /all).