Всё, уже сам разобрался
Оказывается, у меня каким-то магическим образом слетел пароль... то есть, я ни в свой профиль войти не мог, ни, соответственно, в мессенджер...
К тому же, при попытке открытия страницы
home.live.com система автоматически пыталась авторизовать меня, используя мои сохранённые ID и Password, из-за чего и получался бесконечный редирект...
Пришлось воспользоваться "секретной"
ссылкой
https://account.live.com/ResetPassword.aspx, и только после ресета своего пароля всё стало работать нормально.
От себя хочу "похвалить" разработчиков из группы "лайв", которые вместо того, чтобы написать возможную причину неисправности и краткую инструкцию к действиям указали лишь "Код ошибки"...
Я вообще пол дня не знал, у меня ли это проблема, или на MSFT сбой... Как оказалось, глюк был всё-таки в системе учёта пользовательских данных.
P.S. Системой действия пароля на протяжении 72 дней я не пользовался, так что проблема была не в этом, да и пароль я поставил новый не так давно, около 3-4х недель назад, не успела бы она ещё сработать
