Windows Defender и msconfig тут не помогли. Помог ProcessExplorer Руссиновича, он умеет показывать кто из под кого запускается.
Выяснилось, что МедиаПлеер стартует как дочерний процесс Windows SideShow, который, в свою очередь, запускается потому, что у меня клавиатура Logitech G15 с дополнительным дисплеем.
Вотъ. Можно в настройках Windows SideShow отключить МедиаПлеер, а можно вообще отключить сам Windows SideShow в настройках Logitech LCD Manager.
Так что если у кого возникают похожие проблемы с автозапуском какой-то лажи, которую не отловить стандартными средствами Винды, имеет смысл попробовать
ProcessExplorer, который умеет строить дерево процессов.