[Petya V4sechkin]

пробовал переименовывать в gsync

Не надо, верните как было.

кто-то смог побороть подобную ошибку

• How to Solve Google Apps’ Microsoft Outlook gsync.dll Error
• Google Apps Sync for Outlook gsync.dll error on x64 system

[Twister83]

Petya V4sechkin, это решение для 2010 офиса, в 2013 не работает.
Вот комментарий участика:

Jason, the solution proposed works perfectly for Outlook 2010. It has not been tested on 2013. It should work except if Microsoft has implemented a fundamental change in application’s structure. Just follow d solution proposed step by step.

Также пробовал у себя. Будем ждать решения от MS.

[Petya V4sechkin]

Twister83, у вас 64-битная система?

[Twister83]

Petya V4sechkin, Нет 32-битная.
Уточнил еще у админа на работе, т.к. рабочая почта также через google, сказал у них аналогичная ошибка на 2013 офисе. Попробую еще поискать решения.
Непонятно, чем outlook 2013 стал так отличаться от outlook 2010.

[Petya V4sechkin]

Twister83, значит, не обновили еще, пока не поддерживает 2013.
Выложите лог Process Monitor при запуске Outlook с ошибкой (меню File -> Save -> CSV-формат) в архиве на любой файлообменник.

[Twister83]

Petya V4sechkin, архив с файлом CSV.

Лог gsync, та же ошибка в принципе, но библиотека у меня там есть:

Unable to load the correct gsync32.dll (x12) Microsoft Outlook is unable to load the correct gsync32.dll file. Please verify that the only copy in your system is either under the C:\Program Files\Google\Google Apps Sync directory or C:\Program Files (x86)\Google\Google Apps Sync directory and that the running user has permission to execute it.

[Ghost]

Непонятно, чем outlook 2013 стал так отличаться от outlook 2010 »

Если для вас непонятна разница между 2010-й и 2013-й версией - используйте первую, где всё работает.