[Blast]

Зайдите в меню Папка - Управление папками, выберите все папки, поставьте флажки на параметрах Проверка целостности/ремонт и Сжатие, нажмите Начать.
По завершению пробуйте создать резервную копию.
А в принципе можно просто скопировать папку почтового ящика (лежит либо в %userprofile%\Application Data\The Bat! либо в подкаталоге Mail в %program files%\The Bat!)
А на другом компьютере поместить ее туда же и затем создать почтовый ящик с таким же именем, так даже настройки ящика должны подхватиться.

[vadimiron]

А в принципе можно просто скопировать папку почтового ящика (лежит либо в %userprofile%\Application Data\The Bat! либо в подкаталоге Mail в %program files%\The Bat!) А на другом компьютере поместить ее туда же и затем создать почтовый ящик с таким же именем, так даже настройки ящика должны подхватиться.

У меня так работало

[Greyman]

и затем создать почтовый ящик с таким же именем

А можно даже и без создания, если предварительно экспортировать, а потом импортировать один ключик в реестре. очень удобно когда ящиков несколько. Для WinXP этот ключик находиться здесь:
"HKEY_CURRENT_USER\Software\RIT\The Bat!\Users depot"
В Win98 немного в другом месте, легко найти поиском

[Blast]

Greyman
Не знал о таком варианте, полезно