[Petya V4sechkin]

1. Попробуйте обновить драйверы видеокарт и сетевых карт (скачайте с сайтов производителей).
2. С обоих компьютеров приведите ошибки из журналов событий -> Журналы Windows -> в разделах Приложение и Система (правой кнопкой мыши -> Копировать -> Копировать сведения как текст) при попытке подключения.
3. Для эксперимента удалите антивирус и сторонний файрвол.
   Попробуйте рекомендации
   Поиск и устранение проблем путем "чистой" загрузки

[counsellor]

Сделал, как советовали. Результаты ниже:

1. Перед подключением очистил журналы на обоих компах.
2. После неудачного подключения посмотрел журналы и вложил в это сообщение.
3. Подключился проводом. Подключение к удаленному столу произошло сразу.

Вопросы и выводы:
1. Стало ясно, что проблема возникает тогда, когда Dell-Latitude подключен по Wi-Fi. Как найти теперь где косяк в точке доступа или в Dell-Latitude?
1. Сообщение" Предупреждение 22.05.2015 11:50:01 Microsoft-Windows-DNS-Client 1014 Отсутствует Разрешение имен для имени ssl.gstatic.com истекло после отсутствия ответа от настроенных серверов DNS." означает ошибку в настройках чего (ОС, файервола, точки доступа и т.п.) или это вообще к RDP не относится?

[Petya V4sechkin]

проблема возникает тогда, когда Dell-Latitude подключен по Wi-Fi

Драйвер Wi-Fi адаптера получилось обновить?

[counsellor]

После обновления драйвера Wi-Fi подключение удалось.