[LehaMechanic]

Есть ли возможность включать мой компьютер с клавиатуры? »

Скорее всего нет. Если и есть настройки в БИОС, то они обычно касаются PS/2 клавиатур, а здесь и этого не видно.

то можно хотя бы пробуждать из гибернации, и что для этого нужно настроить в Windows 8.1? »

Не уверен насчет именно Win8.1, но настройки должны быть все те же самые.

Пуск —> Панель управления —> Диспетчер устройств - флажок в свойствах нужных устройств «Разрешить этому устройству выводить компьютер из ждущего режима» - включить для клавиатуры, отключить для мыши и сетевой карты.
Если этого не хватит, можно попытать счастья ещё там:
Пуск —> Панель управления —> Электропитание —> Настройка плана электропитания —> Изменить дополнительные параметры питания - Разрешить таймеры пробуждения.


Чтобы увидеть весь список устройств, которые способны вывести компьютер из спящего режима::

Код:

powercfg -devicequery wake_from_any

Если это актуально, можно настроить пробуждение по расписанию по тем самым таймерам пробуждения.

[DJ Mogarych]

Спасибо. К сожалению, ничего не помогает, и всё, что нужно, было уже включено изначально.
Ещё раскопал информацию по поводу настройки корневых концентраторов USB, но тоже никакого эффекта.
Видно, не судьба.