[hasherfrog]

Нужен ещё почтовый сервер, который будет эту почту принимать (насколько я соображаю).
То есть:
Должна быть машина, подключенная к Интернет.
Её ip должен быть выставлен согласно записи mycomppany.com в DNS (это вы решаете с регистратором имени)
На машине должен стоять почтовый сервер
Почтовый сервер должен знать, что есть пользователь office
Вроде так (если коротко).

Для имён третьего уровня почта часто предоставляется
Для имён второго уровня почта может переадресовываться
Вообще, тут куча ньюансов. Опять же, если коротко:

Теоретически (сам не делал ни разу), можно зарегистрировать домен и настроить (это делается в настройках, обычно предоставляемых регистратором имени) переадресацию почты office@mycompany.com на какой-нибудь pupkin@mail.ru. То есть, Вам не нужно иметь собственный почтовый сервер. Правда, обычно переадресацию разрешают только для фиксированного количества адресов (штук пять).

Если ошибаюсь, поправьте...

[yurfed]

Если ошибаюсь, поправьте... »

В основном правильно.
Пишется ньюансов без мягкого знака.